પૃથ્વીની સપાટીથી ..... km ઊંચાઇએ ગુરુત્વી?

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

medium

પૃથ્વીની સપાટીથી ..... $km$ ઊંચાઇએ ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું મૂલ્ય અનુક્રમે $-5.4 \times 10^{7} \; Jkg^{-1}$ અને $6.0\;ms^{-2} $ છે. પૃથ્વીની ત્રિજયા $ 6400\;km$ છે.

A

$1600$

B

$1400$

C

$2000$

D

$2600$

(NEET-2016)

Solution

Gravitation potential at a height $h$ from the surface of earth, ${V_h} = – 5.4 \times {10^7}\,J\,k{g^{ – 1}}$

At the same point acceleration due to gravity,

${g_h}$ $= 6\,ms^{-2}$

$R=6400\, km=6.4\times10^6\,m$

We know, ${V_h} = – \frac{{GM}}{{\left( {R + h} \right)}}$

${g_h} = \frac{{GM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = – \frac{{{V_h}}}{{R + h}} \Rightarrow R + h = – \frac{{{V_h}}}{{{g_h}}}$

$\therefore \,\,h = – \frac{{{V_h}}}{{{g_h}}} – R = \frac{{\left( { – 5.4 \times {{10}^7}} \right)}}{6} – 6.4 \times {10^6}$

$ = 9 \times {10^6} – 6.4 \times {10^6} = 2600\,Km$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2000\, km$ અંતરે ગુરુપાકર્ષી પ્રવેગ ($m / s ^{2}$ માં) કેટલો થાય?

($R_{\text {earth }}=6400\;km$ $, r =2000\;km$ $, M _{\text {earth }}=6 \times 10^{24}\;kg$ આપેલ છે $)$

medium

(AIIMS-2019)

જો $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુતવ્પ્રવેગ $g=\pi^2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ છે તો પૃથ્વીની સપાટીથી $h=2 R$ ઉાંચાઈએ સેકંડ દોલકની લંબાઈ__________હશે.

hard

(JEE MAIN-2024)

પૃથ્વીના વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય થવા માટે પૃથ્વીની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને કોણીય ઝડપ કેટલી ?

medium

પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય $9.8\, m\,s^{-2}$ છે તો સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈ પર જતાં તેનું મૂલ્ય ઘટીને $4.9\, m\,s^{-2}$ થશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.4\times10^6\, m$)

medium

(JEE MAIN-2019)

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $72\; N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજયાનાં અડધી ઊંચાઈ પર, તેના ૫ર કેટલું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લાગે?

medium

(AIIMS-2000)